Jak mam równanie z parametrem np.: $x^{2}$ + (3m-2)x + m+2=0 to skąd mam wiedzieć co zrobić z deltą w założeniach? kiedy wpisuje się np. $\Delta$>=0 a kiedy $\Delta$>0

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 10.11.2013 16:23

Jak mam równanie z parametrem np.: $x^{2}$ + (3m-2)x + m+2=0 to skąd mam wiedzieć co zrobić z deltą w założeniach? kiedy wpisuje się np. $\Delta$ >=0 a kiedy $\Delta$ >0

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez mkszulc , 10.11.2013 19:01

mogłąbyś podać polecenie całego zadania :P

- konto-usuniete 10.11.2013 20:27
  
  do tego konkretnie zadania jest "zbadaj liczbę rozwiązań", albo w innym zadaniu gdybym miała obliczyć np. "dla jakich wartości parametru m równianie ma dwa różne rozwiązania"(patrząc chociazby na to samo równanie. to założenie ze wzorów viete'a potrafie zrobić, tylko mam problem z deltą. w niektórych zaniach jest ona mniejsza od zera, w niektórych większa a w jeszcze innych większa lub równa. chodzi mi bardziej o wytłumaczenie tego niż zrobienie konkretnego przykładu. wybacz za niedokładność pytania :d
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez iron_slax , 11.11.2013 12:44

No to po kolei.

Jeśli w zadaniu należy podać wartości parametru m dla których równanie ma, 0, 1, 2 równania to trzeba w nim obliczyć deltę i zastosować twierdzenie o ilości miejsc zerowych.

Równanie kwadratowe ma dokładnie jedno miejsce zerowe gdy delta jest = 0;
ma dwa miejsca zerowe gdy delta > 0 i nie posiada miejsc zerowych gdy delta jest < 0.

I teraz po prostu musisz to zapisać wzorami.

$x^2 + (3m-2)x + m+2=0$

$\Delta = (3m-2)^2 - 4 * 1 * (m+2)$
$9m^2 - 6m - 4 - 4m - 8 = 9m^2 - 10m - 12$

I na tej podstawie musisz wyznaczyć kiedy równanie $x^2 + (3m-2)x + m+2=0$ będzie miało jedno, dwa miejsca zerowa, oraz kiedy w ogóle nie będzie go miało.

Jak to zrobić?
$9m^2 - 10m - 12 = 0$ - wtedy jest jedno miejsce zerowe
$9m^2 - 10m - 12 > 0$ - wtedy są dwa miejsca zerowe
$9m^2 - 10m - 12 < 0$ - wtedy brak miejsc zerowych

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Jak mam równanie z parametrem np.: $x^{2}$ + (3m-2)x + m+2=0 to skąd mam wiedzieć co zrobić z deltą w założeniach? kiedy wpisuje się np. $\Delta$&gt;=0 a kiedy $\Delta$&gt;0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Jak mam równanie z parametrem np.: $x^{2}$ + (3m-2)x + m+2=0 to skąd mam wiedzieć co zrobić z deltą w założeniach? kiedy wpisuje się np. $\Delta$>=0 a kiedy $\Delta$>0