zad 1. dane sa punkty A, B wyznacz wspolrzedne i dlugosc wektora AB: A=(-2,1) B=(3,5) zad2. AB=[-3,5] wyznacz wspolrzedne punktu A, jeśli B=(3,9) zad3 A=(3,8) B=(-1,2) c=(3,5) wyznacz wspolrzedne i dlugość wektora X jeżeli X=3AC - AB zad 4dla jakich wartości parametró k, l wktory a,b są rowne jezeli a=[3l+ 1,l-k], b=[2l,l+1] zad 5 wyznacz wpolrzedne srowdka wktora AB jezeli AB= [-5.3] A=(0,10)

1. |AB|= pierwiastek kwadratowy z (3-(-2))^2+(5-1)^2
|AB| = pierwiastek kwadratowy z 5^2+4^2
|AB| = pierwiastek kwadratowy z 41
2. AB = [xB-xA;yB-yA]
[-3;5] = [3-xA; 9-yA]
3-xA=-3 i 9-yA=5
xA=6 i yA=4
A=(6;4)
3. |AC|= pierwiastek kwadratowy z (3-3)^2 + (8-5)^2 = pierwiastek kwadratowy z 9 => 3 lub -3, ale długość nie może być ujemna, więc |AC| = 3
|AB| = pierwiastek kwadratowy z (3-(-1))^2+(8-2)^2 = pierwiastek kwadratowy z 52 = 2 pierwiastek kwadratowy z 13
3|AC| = 3*3 = 9
|X| = 9-2 pierwiastek kwadratowy z 13
AC= [3-3;5-8] = [0;-3]
AB= [-1-3;2-8] = [-4;-6]
3* AC = [0;-9]
X = [0;-9] - [-4;-6] = [4;-3]
4. a i b są równe, jeżeli ich współrzędne są równe, więc
3l+1 = 2l i l-k=l+1
l=-1 i -1-k=-1+1
l=-1 i k=-1
5. najpierw należy wyznaczyć współrzędne punktu B
AB = [xB-xA; yB-yA]
[-5;3] = [xB-0; yB-10]
xB=-5
yB=13
B=(-5;13)
środek odcinka: S = (xA+xB / 2 ; yA+yB / 2)
S=(-5/2; 23/2)