Funkcja V(x)=$x^{2}$ opisuje objętość sześcianu o krawędzi x. Wyznacz dziedzinę tej funkcji, jesli: 1) pole powierzchni całkowitej sześcianu jest mniejsze od 150 $dm^{2}$, 2)przekątna sześcianu ma długość mniejszą od 12 dm. Mile widziane rysunki, opis. Z góry dziękuje.

Zadanie dodane przez stszymon , 30.11.2011 16:10

Funkcja V(x)= $x^{2}$ opisuje objętość sześcianu o krawędzi x. Wyznacz dziedzinę tej funkcji, jesli:
1) pole powierzchni całkowitej sześcianu jest mniejsze od 150 $dm^{2}$ ,
2)przekątna sześcianu ma długość mniejszą od 12 dm.

Mile widziane rysunki, opis. Z góry dziękuje.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez annominacja , 30.11.2011 23:09

!!!!!!! wiemy, że x>0 ponieważ x to długość boku sześcianu

a) 6x^2<150dm^2
0dm
0x należy do zbioru (0,5)

b) x-długość boku sześcianu x>0
$\sqrt{2}$ x- dlugość przekątnej boku
c=12
te trzy boki tworzą trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej c.

$c^{2}$ = $x^{2}$ + $($ \sqrt{2} $x)^{2}$
$c^{2}$ = $x^{2}$ +2 $x^{2}$
$c^{2}$ =3 $x^{2}$
c=x $\sqrt{3}$

00<12dm
0
0

x należy do zbioru (0;4 $\sqrt{3}$ )

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Funkcja V(x)=$x^{2}$ opisuje objętość sześcianu o krawędzi x. Wyznacz dziedzinę tej funkcji, jesli: 1) pole powierzchni całkowitej sześcianu jest mniejsze od 150 $dm^{2}$, 2)przekątna sześcianu ma długość mniejszą od 12 dm. Mile widziane rysunki, opis. Z góry dziękuje.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: