Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x)= -1/2(x+3)do kwadratu+2 sprowadź do postaci iloczynowej, a nastepnie podaj : a) zbiór wartości funkcji, b) zbiór, w którym funkcja osiaga wartości ujemne, c) zbiór, w który funkcja jest rosnąca. Prosze o pmoc

Zadanie dodane przez natii , 10.12.2011 11:18

Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x)= -1/2(x+3)do kwadratu+2 sprowadź do postaci iloczynowej, a nastepnie podaj :
a) zbiór wartości funkcji,
b) zbiór, w którym funkcja osiaga wartości ujemne,
c) zbiór, w który funkcja jest rosnąca.

Prosze o pmoc

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 10.12.2011 16:40

Wymnażasz i dostajesz:
y= $- \frac{1}{2}x^{2} - 3x - \frac{5}{2}$
Obliczasz delte i dostajesz $x_{1}=-1, x_{2}=-5.$
Podstawiasz i otrzymujesz równanie funkcji:
y = $- \frac{1}{2}(x+1)(x+5)$

Aby rozwiązać zadania narysuj sobie "mini" wykres funkcji (nie musi być jednostka zachowana... wystarczą miejsca zerowe i parabola z ramieniami skierowanymi w dół)
a)
wierzchołek funkcji W(p;q) ... p i q są podane w postaci kanonicznej
y należy do zbioru (-niekończoności ; q)

b)
wartości ujemne są pod miejscami zerowymi, czyli:
x należy do zbioru (-nieskończoności ; -5) suma z przedziałem (-1 ; + nieskończoności)

c)
wierzchołek funkcji W(p;q) ... p i q są podane w postaci kanonicznej
funkcja rośnie na przedziale (-nieskończoności ; p)

Słowniczek:
nieskończoność zapisujesz jako położoną 8
należy do zbioru rysujesz jako symbol EURO tylko, że z jedną kreską w środku
suma z przedziałem zapisujesz jako U

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x)= -1/2(x+3)do kwadratu+2 sprowadź do postaci iloczynowej, a nastepnie podaj : a) zbiór wartości funkcji, b) zbiór, w którym funkcja osiaga wartości ujemne, c) zbiór, w który funkcja jest rosnąca. Prosze o pmoc

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: