wyznacz najmniejsza i najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x(do kwadratu)-5x+3 w zbiorze A=(-1,2) zbior zamkniety

Zadanie dodane przez jagoda_2208 , 15.12.2011 16:53

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.12.2011 19:00

$f(x)=2x^2-5x+3$

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{5}{4}$
$\Downarrow$
$p\in \langle -1,2\rangle$

Pierwsza współrzędna wierzchołka zawiera się w badanym przedziale, a więc należy także wziąć go pod uwagę podczas szukania wartości najmniejszej i największej.

$f(-1)=2* (-1)^2-5* (-1)+3=2+5+3=10$

$f(2)=2* 2^2-5* 2+3=8-10+3=1$

$f\left ( \frac{5}{4}\right ) =2* \left ( \frac{5}{4}\right ) ^2-5* \frac{5}{4}+3=\frac{25}{8}-\frac{25}{4}+3=-\frac{1}{8}$

Zatem najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale $\langle -1,2\rangle$ to $-\frac{1}{8}$ , a największa to $10$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz najmniejsza i najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x(do kwadratu)-5x+3 w zbiorze A=(-1,2) zbior zamkniety

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: