Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

wyznacz najmniejsza i najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x(do kwadratu)-5x+3 w zbiorze A=(-1,2) zbior zamkniety

Zadanie 1181 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez jagoda_2208 , 15.12.2011 16:53
Default avatar
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartość funkcji kwadratowej f(x)=2x(do kwadratu)-5x+3 w zbiorze A=(-1,2) zbior zamkniety

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.12.2011 19:00
Science4u 20110912181541 thumb

f(x)=2x^2-5x+3

p=\frac{-b}{2a}=\frac{5}{4}
\Downarrow
p\in \langle -1,2\rangle

Pierwsza współrzędna wierzchołka zawiera się w badanym przedziale, a więc należy także wziąć go pod uwagę podczas szukania wartości najmniejszej i największej.

f(-1)=2* (-1)^2-5* (-1)+3=2+5+3=10

f(2)=2* 2^2-5* 2+3=8-10+3=1

f\left ( \frac{5}{4}\right ) =2* \left ( \frac{5}{4}\right ) ^2-5* \frac{5}{4}+3=\frac{25}{8}-\frac{25}{4}+3=-\frac{1}{8}

Zatem najmniejsza wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle to -\frac{1}{8}, a największa to 10.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.