Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki równania: -2x^2 + mx - 2m =0, a) są większe od 1, b) są mniejsze od 2..

Zadanie 1201 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez lena93 , 17.12.2011 09:49
Default avatar
dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki równania: -2x^2 + mx - 2m =0, a) są większe od 1, b) są mniejsze od 2..

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez annominacja , 19.12.2011 20:39
Default avatar
0. a różne od 0
-2 jest różne od zera, więc rozpatrujemy tylko poniższe punkty
1. \Delta>0
2. x_{1} jest różne od x_{2}
3a. x_{1}+ x_{2}>2
3b. x_{1}+ x_{2}<4

1.
\Delta=m^{2}-8m
m^{2}-8m>0
m(m-8)>0
m należy do przedziału (-oo,0)u(8,+oo)

2. wynika od razu z jedynki

3a
x_{1}+ x_{2}=-b/a
x_{1}+ x_{2}=m/2
m/2>2
m>4

3b
x_{1}+ x_{2}=-b/a
x_{1}+ x_{2}=m/2
m/2<4
m<8

a) Reasumując punkt 1,2,3a otrzymujemy zbiór: (8,+oo)
b) Reasumując punkt 1,2,3a otrzymujemy zbiór: (-oo,4)

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez lena93 , 20.12.2011 18:32
Default avatar
\Delta > 0
\Delta = m^{2} - 16m
m^{2} - 16m >0
m(m-16) > 0
m należy do przedziału (-oo;0) i (16;+oo)

a) x_{w} >1
m/4>1
m>4

f(1) <0
-2+m-2m<0
-m<2
m>-2

czyli m>16

b) x_{w} <2
m/4<2
m<8

f(2)<0
-8<0

czyli m <0
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.