dla jakich wartości parametru m dwa różne pierwiastki równania: -2x^2 + mx - 2m =0, a) są większe od 1, b) są mniejsze od 2..

0. a różne od 0
-2 jest różne od zera, więc rozpatrujemy tylko poniższe punkty
1. >0
2. jest różne od
3a. + >2
3b. + <4

1.
=-8m
-8m>0
m(m-8)>0
m należy do przedziału (-oo,0)u(8,+oo)

2. wynika od razu z jedynki

3a
+ =-b/a
+ =m/2
m/2>2
m>4

3b
+ =-b/a
+ =m/2
m/2<4
m<8

a) Reasumując punkt 1,2,3a otrzymujemy zbiór: (8,+oo)
b) Reasumując punkt 1,2,3a otrzymujemy zbiór: (-oo,4)

> 0
= - 16m
- 16m >0
m(m-16) > 0
m należy do przedziału (-oo;0) i (16;+oo)

a) >1
m/4>1
m>4

f(1) <0
-2+m-2m<0
-m<2
m>-2

czyli m>16

b) <2
m/4<2
m<8

f(2)<0
-8<0

czyli m <0