Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A o środku w punkcie S jeśli: a)A(3,4) S(0,0) b)A(4,2) S(2,1) c)A(3,10) S(−3,2) d)A(4,7) S(−2,1)

Zadanie 132 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez Gwiazdka , 17.10.2011 19:08
Default avatar
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A o środku w punkcie S jeśli:
a)A(3,4) S(0,0)
b)A(4,2) S(2,1)
c)A(3,10) S(−3,2)
d)A(4,7) S(−2,1)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 20.10.2011 23:09
Science4u 20110912181541 thumb
Ogólnie rzecz biorąc równanie okręgu opisujemy wzorem:

(x-x_S)^2+(y-y_S)^2=r^2

gdzie r oznacza promień okręgu, a więc długość odcinka AS, a wzór na długość odcinka to:

|AS|=\sqrt{(x_S-x_A)^2+(y_S-y_A)^2}

stąd:


a) r=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{9+26}=\sqrt{25}=5

równanie okręgu: x^2+y^2=25



b) r=\sqrt{(-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}

równanie okręgu: (x-2)^2+(y-1)^2=5



c) r=\sqrt{0^2+(-8)^2}=\sqrt{64}=8

równanie okręgu: (x+3)^2+(y-2)^2=64



d) r=\sqrt{(-6)^2+(-6)^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}

równanie okręgu: (x+2)^2+(y-1)^2=72


Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.