Rozwiaz funkcje kwadratowa f(x)=x^2-6x+8 w przedziale <0,3> znajdujac najmniejsza wartosc funkcji i najwieksza.

Zadanie dodane przez maciekasg , 04.01.2012 20:31

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 04.01.2012 20:55

Współczynnik kierunkowy a jest większy od zera więc parabola ma ramiona skierowane do góry.
Teraz szukasz gdzie leży wierzchołek W=(p;q) :
$p = - \frac{b}{2a}$ , $q = - \frac{\Delta}{4a}$
$p = \frac{6}{2} = 3$
$\Delta = 36 - 32 = 4$
$q = - \frac{4}{4} = 1$

W=(3;1)

Teraz rysujesz tą funkcję (rysunek pomocniczy) i zaznaczasz na osi x przedział <0;3>
Wierzchołek należy do tego przedziału więc jest on najniższym punktem tej funkcji w tym przedziale i przyjmuje on wartość 1 (czyli y(3)=1 ).

Patrząc na rysunek pomocniczy możesz zauważyć, że w tym przedziale największą wartość funkcja przybierze dla x=0 i wyniesie ona 8 (czyli y(0)=8)

Odp: W tym przedziale najmniejsza wartość funkcji to y=1, a największa wartość funkcji to y=8.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Rozwiaz funkcje kwadratowa f(x)=x^2-6x+8 w przedziale &lt;0,3&gt; znajdujac najmniejsza wartosc funkcji i najwieksza.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Rozwiaz funkcje kwadratowa f(x)=x^2-6x+8 w przedziale <0,3> znajdujac najmniejsza wartosc funkcji i najwieksza.