Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=−2x^2+c a)Naszkicuj kilka parabol dla roznych wartosci wspolczynnika c b)dla jakich wartosci wspolczynnika c miejscami zerowymi sa liczby −2 i 2? c)dla jakich wartosci wspolczynnika c funkcja nie ma miejsc zerowych? d)dla jakich wartosci wspolczynnika c funkcja ma jedno miejsce zerowe?

B) Aby obliczyć miejsca zerowe należy w miejsca x podstawic liczbę -2 lub 2, a w miejsce y tj.f(x) wartość 0
f(x)=-2*(-2)^2+c
0=-2*4+c
0=-8+c
c=8
analogicznie do tego co wyżej dla 2
Odp : Dla wartości 8 miejscami zerowymi są liczby 2 i -2
C) Funkcja nie ma miejsc zerowych wtedy, gdy jej wyróżnik trójmianu kwadratowego(Delta) jest mniejszy od 0.
<0
Obliczamy z funkcji f(x)=-2x^2+c
wiemy że ma być mniejsza od zera
a=-2
b=0
c=c
=b^2-4a*c
=0^2-4*(-2)*c
=8*c
aby funkcja nie miała miejsc zerowych <0
<0
8c<0 / : 8
c<0
Odp; Aby funkcja nie miała miejsc zerowych wartość liczby C musi być mniejsza od 0.
D) Funkcja ma jedno miejsce zerowe wtedy, gdy jej wyróżnik trójmianu kwadratowego(Delta) jest równy 0.
=0
Obliczamy z funkcji f(x)=-2x^2+c
wiemy że ma być równa 0
a=-2
b=0
c=c
=b^2-4a*c
=0^2-4*(-2)*c
=8*c
aby funkcja miała 1 miejsce zerowe =0
8*c=0 /:8
c=0
Odp: Aby funkcja miała jedno miejsce zerowe wartość liczby C musi być równa 0.