odleglosc punktu od prostej prosze o rozwiazanie 3 przykladów a) k: 8x+6-5=0,p(-1,4) b) k:3x+4=0,p(-7,-2) c) k:-3x-2y+2=0 ,p(1,-1)

Zadanie 1386 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez radex1234 , 07.01.2012 17:49
Radex1234 20120107173949 thumb
odleglosc punktu od prostej
prosze o rozwiazanie 3 przykladów
a) k: 8x+6-5=0,p(-1,4)
b) k:3x+4=0,p(-7,-2)
c) k:-3x-2y+2=0 ,p(1,-1)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 07.01.2012 19:53
D mek 20120307223004 thumb
Wystarczy, że najpierw uporządkujesz te dane do postaci:
k: Ax+By+C=0, p(x_{0},y_{0})
I podstawisz pod wzór:
d= \frac{|Ax_{0} + By_{0} + C|}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}

a)
k: 8x+1=0,p(-1,4)
A=8, B=0, C=1, x_{0}=-1, y_{0}=4
d= \frac{|-8 + 0 + 1|}{\sqrt{8^{2} + 0}}
d= \frac{|-7|}{\sqrt{8^{2}}}
d= \frac{7}{8}

b)
k:3x+4=0,p(-7,-2)
A=3, B=0, C=4, x_{0}=-7, y_{0}=-2
d= \frac{|-21 + 0 + 4|}{\sqrt{3^{2} + 0}}
d= \frac{|-17|}{\sqrt{3^{2}}}
d= \frac{17}{3}

c)
k:-3x-2y+2=0 ,p(1,-1)
A=-3, B=-2, C=2, x_{0}=1, y_{0}=-1
d= \frac{|-3 + 2 + 2|}{\sqrt{(-3)^{2} + (-2)^{2}}}
d= \frac{|1|}{\sqrt{9 + 4}}
d= \frac{1}{\sqrt{13}}
d= \frac{\sqrt{13}}{13}

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
    • D mek 20120307223004 thumb
      d_mek 07.01.2012 19:55

      P.S. Zadanie jest z kategorii geometria analityczna, a nie funkcja kwadratowa ;]

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.