Zbiorem wartosci funkcji $y=4x^2+8x+c$ jest przedział <0 +nieskonczonosc). do jakiego zbioru nalezy wspolczynnik c?

Zadanie dodane przez swiat05 , 15.01.2012 16:27

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 15.01.2012 18:02

Skoro zbiorem wartości tej funkcji kwadratowej jest przedział $\langle 0,+\infty )$ , to znaczy, że wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma drugą współrzędną równą $0$ , więc:

$\frac{-\Delta }{4a}=0$

$\frac{-\Delta }{16}=0$

$\Downarrow$
$\Delta =0$
$8^2-4* 4* c=0$
$64-16c=0$
$-16c=-64$
$\Downarrow$
$c=4$

Zatem współczynnik $c$ należy do jednoelementowego zbioru, zawierającego element $4$ :
$c\in \{ 4\}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez d_mek , 15.01.2012 18:08

y $\in$ <0 +nieskończoność) czyli wierzchołkiem jest punkt W(p;q) gdzie q=0
q= $\frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^{2} - 4ac)}{4a}$
$\frac{-(b^{2} - 4ac)}{4a}=0$ <=>
$b^{2} - 4ac = 0$
$b^{2}= 4ac$
$c= \frac{b^{2}}{4a}$
Podstawiasz a=4 i b=8:
$c= \frac{8^{2}}{4*4} = \frac{64}{16} = 4$

- d_mek 15.01.2012 18:09
  
  Najwyraźniej się spóźniłem :D
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zbiorem wartosci funkcji $y=4x^2+8x+c$ jest przedział &lt;0 +nieskonczonosc). do jakiego zbioru nalezy wspolczynnik c?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zbiorem wartosci funkcji $y=4x^2+8x+c$ jest przedział <0 +nieskonczonosc). do jakiego zbioru nalezy wspolczynnik c?