13. Pierwiastekiem równania x^2+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i tez jest liczba calkowita. wsrod ponizej podanych liczb c jest rowne. a) 24 b) 15 c) 8 d) 21

Zadanie dodane przez august18 , 23.01.2012 20:03

13. Pierwiastekiem równania x^2+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i tez jest liczba calkowita. wsrod ponizej podanych liczb c jest rowne.
a) 24
b) 15
c) 8
d) 21

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez asica , 23.01.2012 21:06

wiedząc, że jednym z pierwiastków naszego równania jest 7, jego postać kanoniczna będzie wyglądać następująco:
$(x-7)(x-x_{1})=0$
gdzie $x_{1}$ to nieznany pierwiastek
wymnażamy to sobie:
$x^2-xx_{1}-7x+7x_{1}=0$
i porządkujemy, tak żeby można było porównać go ze wzorem $x^2+bx+c=0$
$x^2-(7+x_{1})x+7x_{1}=0$

teraz widać, że naszym wyrazem wolnym,
czyli poszukiwanym $c$ jest wyrażenie $7x_{1}$

skoro wiemy, że $x_{1}$ jest liczbą całkowitą, to cały wyraz musi być jakąś wielokrotnością 7
więc na drodze dedukcji zostaje tylko odpowiedź d)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

13. Pierwiastekiem równania x^2+bx+c=0 jest liczba 7. Drugi pierwiastek istnieje i tez jest liczba calkowita. wsrod ponizej podanych liczb c jest rowne. a) 24 b) 15 c) 8 d) 21

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: