Dla której wartości parametru a funkcja f(x)=x kwadrat - a przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie dodane przez gluciorinx , 24.01.2012 21:32

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez tcovoc , 25.01.2012 17:07

Masz jakieś odpowiedzi do tego? Ogólnie już jakakolwiek liczba >0 spełni Twój warunek, gdyż funkcja y=x^2 nie przyjmuje ujemnych wartości i dajmy na to dla x=0 jakakolwiek liczba większa od zera podstawiona za a spełni Twój warunek (masz -a)

- gluciorinx 25.01.2012 20:14
  
  mam podane odpowiedzi: a)4 b)0 c)-1 d)-7
  wiem, że ma być 4 ale dlaczego? jak to zapisać?
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 29.01.2012 19:54

Wynika to z własności wykresu funkcji kwadratowej.

Podstawiając pod $a$ jakąkolwiek liczbę ujemną, w szczególności $-1$ lub $-7$ , otrzymujemy wzór $f(x)=x^2+1$ (względnie $f(x)=x^2+7$ ). A więc wykres funkcji
$f(x)=x^2$ należy przesunąć o jedną jednostkę "w górę" (względnie o 7 jednostek). Wówczas wszystkie wartości tej funkcji będą dodatnie (wykres w całości znajdzie się ponad osią $OX$ ).

Z kolei podstawiając za $a$ jakąkolwiek wartość dodatnią, w szczególności $4$ , otrzymujemy wzór $f(x)=x^2-4$ , a więc należy wykres funkcji $f(x)=x^2$ przesunąć o cztery jednostki "w dół". Wówczas część argumentów przyjmie wartości ujemne (fragment wykresu znajdzie się poniżej osi $OX$ ).

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dla której wartości parametru a funkcja f(x)=x kwadrat - a przyjmuje wartości ujemne?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: