Dla której wartości parametru a funkcja f(x)=x kwadrat - a przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie 1634 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez gluciorinx , 24.01.2012 21:32
Default avatar
Dla której wartości parametru a funkcja f(x)=x kwadrat - a przyjmuje wartości ujemne?

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez tcovoc , 25.01.2012 17:07
Default avatar
Masz jakieś odpowiedzi do tego? Ogólnie już jakakolwiek liczba >0 spełni Twój warunek, gdyż funkcja y=x^2 nie przyjmuje ujemnych wartości i dajmy na to dla x=0 jakakolwiek liczba większa od zera podstawiona za a spełni Twój warunek (masz -a)
    • Default avatar
      gluciorinx 25.01.2012 20:14

      mam podane odpowiedzi: a)4 b)0 c)-1 d)-7
      wiem, że ma być 4 ale dlaczego? jak to zapisać?

Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 29.01.2012 19:54
Science4u 20110912181541 thumb

Wynika to z własności wykresu funkcji kwadratowej.

Podstawiając pod a jakąkolwiek liczbę ujemną, w szczególności -1 lub -7, otrzymujemy wzór f(x)=x^2+1 (względnie f(x)=x^2+7). A więc wykres funkcji
f(x)=x^2 należy przesunąć o jedną jednostkę "w górę" (względnie o 7 jednostek). Wówczas wszystkie wartości tej funkcji będą dodatnie (wykres w całości znajdzie się ponad osią OX).

Z kolei podstawiając za a jakąkolwiek wartość dodatnią, w szczególności 4, otrzymujemy wzór f(x)=x^2-4, a więc należy wykres funkcji f(x)=x^2 przesunąć o cztery jednostki "w dół". Wówczas część argumentów przyjmie wartości ujemne (fragment wykresu znajdzie się poniżej osi OX).
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.