Punkty K=()-3,-2) i L=(1,18) należą dow ykresu funkcji f(x)=ax2+bx+c a. Wyznacz współczynniki b i c b.Znajdź pkt wspólne wykresu funkcji f i psostej o równaniu y=40 c.Podaj równanie prostej będącej osia symetrii wykresu funkcji f.

Po pierwsze moim zdaniem popełniony jest błąd w treści zadania. Szukana funkcja f(x) powinna być zapisana w postaci .
ad a)
Podstawiamy współrzędne danych punktów K i L do funkcji f(x). Stąd otrzymujemy układ równań:
-2=9 - 3b + c
18=1 + b +c
Po rozwiązaniu go mamy: b = 7, c = 10. zatem szukana funkcja to: f(x)=
ad b)
Aby znaleźć pkty wspólne wykresu funkcji f i prostej y=40 tworzymy znowu układ równań:
y=40
y=
Po podstawieniu w miejsce y do 2 - go równania 40 otrzymujemy równanie kwadratowe:
40= , zatem =0
Rozwiązujac je otrzymujemy: = -10, = 3.
Zatem pkty wspólne, to: (- 10, 40), (3, 40)
ad c)
Równanie prostej będącej osia symetrii wykresu funkcji f jest postaci x=p, gdzie p jest współrzędną x
wierzchołka paraboli danej fkcji.
Zatem p= , czyli p= . Tak więc osią symetrii jest prosta x =