Funkcja kwadratowa h której miejscami zerowymi są liczby -1, 2 dla argumentu 1 przyjmuje wartość 6. Znajdź wzór funkcji h.

Zadanie dodane przez kana2002 , 13.02.2012 19:19

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez daljan1 , 13.02.2012 19:40

Ponieważ dane są miejsca zerowe szukanej funkcji kwadratowej, korzystamy z postaci iloczynowej:
$h(x) = a(x-x_{1})(x-x_{2})$ , gdzie $x_{1} = - 1$ , $x_{2}=2$
Podstawiamy je do powyzszego wzoru i otrzymujemy:
$h(x) = a(x + 1)(x - 2)$
Teraz zabieramy się za znalezienie współczynnika a wykorzystując dane, że dla argumentu 1 przyjmuje wartość 6, czyli h(1) = 6
$6= a(1 + 1)(1 - 2)$
$6 = a * 2 * (-1)$
$6 = a * (-2)$ / :(-2)
$a = -3$
Zatem szukana f-cja to $h(x) = -3(x + 1)(x - 2)$ . Możemy ją przekształcić do postaci ogólnej - zaczynamy od przemnożenia nawiasów
$h(x) = -3(x^2-2x+x-2)$
co daje nam ostatecznie: $h(x) = -3x^2+3x+6$

- kana2002 13.02.2012 19:56
  
  Dziękuję za szybkie rozwiązanie :)
- daljan1 13.02.2012 21:27
  
  Polecam się na przyszłość -)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Funkcja kwadratowa h której miejscami zerowymi są liczby -1, 2 dla argumentu 1 przyjmuje wartość 6. Znajdź wzór funkcji h.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: