Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dla jakich wartości parametru m, prosta [tex]2x-y+m=0[/tex] a) nie ma wspólnych punktów b) ma jeden punkt wspólny c) ma dwa punkty wspólne z krzywą porównania [tex] x^{2} -y -4x+5=0[/tex]

Zadanie 212 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez Patryk_17 , 22.10.2011 17:59
Patryk 17 20111009124027 thumb
Dla jakich wartości parametru m, prosta 2x-y+m=0
a) nie ma wspólnych punktów
b) ma jeden punkt wspólny
c) ma dwa punkty wspólne
z krzywą porównania  x^{2} -y -4x+5=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 26.10.2011 08:10
Science4u 20110912181541 thumb

Najpierw przedstawię prostą w postaci kierunkowej:

y=2x+m

Teraz porównam ją z krzywą porównania, która swoją drogą jest parabolą:

x^2-(2x+m)-4x+5=0
x^2-6x+5-m=0

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe, którego ilość rozwiązań zależy od \Delta , a więc:

\Delta =36-4* (5-m)=36-20+4m=16+4m


rozwiązania:
a) \Delta <0

16+4m<0
4m<-16
m<-4

b)\Delta =0

16+4m=0
4m=-16
m=-4

b)\Delta >0

16+4m>0
4m>-16
m>-4
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.