Zadanie
dodane przez
19Kadet93
,
25.02.2012 21:54
Wyznacz wyrażenie (1/x1^2) + (1/x2^2) w zależności od parametru p. Zapisz tę zależność jako funkcję y = f(p) i określ jej dziedzinę.
Będę wdzięczny za każdą podpowiedź, bo to zadanie mnie już dużo czasu kosztowało...
Nadesłane rozwiązania ( 1 )
Rozwiązanie 1
dodane przez
d_mek
,
25.02.2012 23:14
(1+2p)}})
(1+2p)}}{2}})
(1+2p)}}{2}})
Założenie1: (1-2p)(1+2p)
0
Rysujesz mini wykres, a na nim parabolę z ramionami do dołu z pierwiastkami
i 
.
Funkcja przyjmuje wartości większe bądź równe 0, dla:
Założenie2: 1-(1-2p)(1+2p)
0
D(f):
 \cup (0 ; \frac{1}{2}>})
 + (\frac{1}{x_{2}^{2}}) = \left( \frac{1}{(\frac{-1+\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2}} \right) + \left( \frac{1}{(\frac{-1-\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2}} \right) =})
(1+2p)}}{2})^{2}} \right) + \left( \frac{1}{(\frac{1+\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2}} \right) = \frac{(\frac{1+\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2} + (\frac{1-\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2}}{(\frac{1-\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2} * (\frac{1+\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2})^{2}} =})
(1+2p)}{((\frac{1-\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2}) * (\frac{1+\sqrt{(1-2p)(1+2p)}}{2}))^{2}} = \frac{-8p^{2} + 4}{(1-(1-2p)(1+2p))^{2}} =})
}{(1-(1-4p^{2})^{2}} = \frac{-4(2p^{2} - 1)}{1 - 2(1-4p^{2}) + (1-4p^{2})^{2}} = \frac{-4(2p^{2} - 1)}{16p^{4}} = - \frac{2p^{2} - 1}{4p^{4}}})
= - \frac{2p^{2}}{4p^{4}} + \frac{1}{4p^{4}}})
= - \frac{1}{2p^{2}} + \frac{1}{4p^{4}}})
D(f):
Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
-
- Dodaj komentarz
Musisz się
zalogować
aby dodać komentarz
COMMENT_CONTENT