Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

liczbe 80przedstaw w postaci róznicy dwoch liczb tak aby suma ich kwadratu była najmnijesza

Zadanie 220 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez kot5 , 23.10.2011 12:45
Default avatar
liczbe 80przedstaw w postaci róznicy dwoch liczb tak aby suma ich kwadratu była najmnijesza

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 26.10.2011 16:57
Pitagoras 20111026163120 thumb
Powinno być: "...suma ich kwadratów..."
Warunek: 80=x+y
Stąd: y=80-x.
Suma ich kwadratów to: x^2+y^2
Uwzględniając warunek:
x^2+y^2 = x^2+(80-x)^2=x^2+6400-160x+x^2=2x^2-160x+6400
Jak widzicie przedstawiłem sumę kwadratów jako funkcję kwadratowej jednej zmiennej. Ponieważ a=2, funkcja ta przyjmuje wartość najmniejszą dla argumentu:
p=\frac{-b}{2a}=\frac{160}{4}=40
Stąd x=40, y=80-40=40.
Odp. 80=40+40
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.