Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)= (a + 1)x^2 + bx -a przechodzi przez punkt o współrzędnych A(3/4 ,0) i B (-1,0) zapisz wzór tej funkcji.

Zadanie dodane przez as1518 , 04.03.2012 14:38

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Engel93 , 07.03.2012 16:18

A ( $\frac{3}{4}$ ;0) i B (-1,0) widać, że będą to miejsca zerowe funkcji, więc można podstawić $\frac{3}{4}$ i -1 za x do funkcji:
(a+1) $\frac{9}{16}$ + $\frac{3}{4}$ b -a= 0
(a+1)- b -a = 0
w drugim równaniu a się skróci, po przeniesieniu 1 na prawą stronę i wymnożeniu obu stron przez -1 otrzymamy:
b=1
podstawiamy do pierwszego wzoru:
$\frac{9}{16}$ a + $\frac{9}{16}$ + $\frac{3}{4}$ -a = 0
- $\frac{7}{16}$ a = - $\frac{21}{16}$ /* (-16)
7a= 21
a=3
podstawiamy do początkowego wzoru:
f(x)= 4 $a^{2}$ +x -3

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)= (a + 1)x^2 + bx -a przechodzi przez punkt o współrzędnych A(3/4 ,0) i B (-1,0) zapisz wzór tej funkcji.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: