zad10 Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej o podanym przedziale a) y=-x^2-2x+2 , przedział <2,5> b) y=-3x^2+6x+6 , przedział

a)
x^2 - 2x + 2
p= 2/2 = 1 nie należy do przedziału <2,5>
f(2)= 4-4 +2 = 2 najmniejsza
f(5) = 25-10+2=17 największa

b) 3x^2 +6x +6
p= -1 należy do przedziału
f(p)= 3-6+6=3 najmniejsza
f(-2)= 12-12+6=6
f(1)= 3+6+6 = 15 największa

Wyżej wkradł się mały błąd (-)...
oto poprawne rozwiązanie
A)
y= -x^2-2x+2
a= -1
b= -2
c=2

p= -b/2a
p= 2/-2 = -1
Wynika z tego że wierzchołek (punkt o najwyższej wartości znajduje się poza przedziałem <2,5>. Dlatego teraz podstawiamy z x końce przedziału i jeden z wyników będzie wartością największą, a drugi najmniejszą...
f(2) = -2^2-2*2+2
f(2) = 4-4+2 = 2 - najniższa wartość przedziału
f(5) = -5^2-2*5+2
f(5) = 25-10+2 = 17 - najwyższa wartość przedziału....


B)
y= -3x^2+6x+6
p = -6/-6 = 1 wierzchołek nie znajduje się w przedziale
Tak jak wyżej liczymy:
f(-2) = -3*(-2)^2+6*(-2)+6
f(-2) = -3*4-12+6 = -12-12+8 = -18
f(1) = -3*1^2+6*1+6 = 9

Wynika że wartość najmniejszą ma argument -2 a największą 1