Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 sa miejscami zerowymi tej funkcji. Napisz wzór. Prosze o rozwiąznie.

Zadanie 2692 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez dusia0805 , 22.03.2012 15:10
Default avatar
Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 sa miejscami zerowymi tej funkcji. Napisz wzór.
Prosze o rozwiąznie.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.03.2012 21:03
Science4u 20110912181541 thumb

Skoro miejscami zerowymi tej paraboli są liczby 0 i 6, to znaczy, że osią symetrii paraboli jest x=3. Zatem wierzchołkiem paraboli jest punkt (3,9).

Teraz aby wyznaczyć wzór funkcji, wystarczy skorzystać z postaci iloczynowej:
y=a(x-x_1)(x-x_2)
Wyznaczam współczynnik a:

9=a(3-0)(3-6)
9=a* 3* (-3)
9=-9a
\Downarrow
a=-1

Zatem ostatecznie wzór tej funkcji jest następujący:
y=-x(x-6)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.