Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 sa miejscami zerowymi tej funkcji. Napisz wzór. Prosze o rozwiąznie.

Zadanie dodane przez dusia0805 , 22.03.2012 15:10

Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 sa miejscami zerowymi tej funkcji. Napisz wzór.
Prosze o rozwiąznie.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 22.03.2012 21:03

Skoro miejscami zerowymi tej paraboli są liczby $0$ i $6$ , to znaczy, że osią symetrii paraboli jest $x=3$ . Zatem wierzchołkiem paraboli jest punkt $(3,9)$ .

Teraz aby wyznaczyć wzór funkcji, wystarczy skorzystać z postaci iloczynowej:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ y=a(x-x_1)(x-x_2) $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$
Wyznaczam współczynnik $a$ :

$9=a(3-0)(3-6)$
$9=a* 3* (-3)$
$9=-9a$
$\Downarrow$
$a=-1$

Zatem ostatecznie wzór tej funkcji jest następujący:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ y=-x(x-6) $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Największa wartość funkcji kwadratowej jest równa 9. Liczby 0 i 6 sa miejscami zerowymi tej funkcji. Napisz wzór. Prosze o rozwiąznie.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: