rozwiąż układ równań (x-3)^+y^=25 i pod tym y-1=0 i to razem w klamre

Zadanie 2928 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez koliber9 , 04.04.2012 11:35
Koliber9 20120202112327 thumb
rozwiąż układ równań (x-3)^+y^=25 i pod tym y-1=0 i to razem w klamre

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez gosiak666 , 04.04.2012 14:07
Default avatar
1)pierwsze równanie jest r. okręgu ,2) drugie r.liniowe....ale to nieważne
1) x^2-6x+9+y^2-25=0
2) y=1
1)x^2-6x+9+1-25=0
1)x^2-6x-15=0
do 1)pierwiastek z delty = 4pierwiastki z 6
x1=(6-4pierwiastki z 6):2=3-2pierwiastki z 6
x2=(6+4pierwiastki z 6):2=3+2pierwiastki z 6
1) 1*(x-3+2pierwiastki z 6)*(x-3-2pierwiastki z 6)=0

odp. : y=1 ; x=3-2pierwiastki z 6 lub x=3+2pierwiastki z 6 .
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 05.04.2012 10:06
Science4u 20110912181541 thumb


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>(x-3)^2 +y^2 =25\\
<br>y-1=0
<br>\end{array}\right .
<br>

W pierwszym równaniu zastosuję wzór skróconego mnożenia, a w drugim obustronnie dodam 1:


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>x^2-6x+9+y^2=25\\
<br>y=1
<br>\end{array}\right .
<br>

Teraz do pierwszego równania pod y podstawię 1:

x^2-6x+9+1^2=25
x^2-6x+9+1-25=0
x^2-6x-15=0

\Delta = 36+60=96, \sqrt{\Delta }=\sqrt{96}= \sqrt{16* 6}=4\sqrt{6}

x_1=\frac{6-4\sqrt{6}}{2}=3-2\sqrt{6}

x_2=\frac{6+4\sqrt{6}}{2}=3+2\sqrt{6}

Zatem będziemy mieli dwie odpowiedzi:


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>x=3-2\sqrt{6}\\
<br>y=1
<br>\end{array}\right .
<br>

albo:


<br>\left \{ \begin{array}{l}
<br>x=3+2\sqrt{6}\\
<br>y=1
<br>\end{array}\right .
<br>
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.