rozwiąż układ równań (x-3)^+y^=25 i pod tym y-1=0 i to razem w klamre

Zadanie dodane przez koliber9 , 04.04.2012 11:35

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez gosiak666 , 04.04.2012 14:07

1)pierwsze równanie jest r. okręgu ,2) drugie r.liniowe....ale to nieważne
1) x^2-6x+9+y^2-25=0
2) y=1
1)x^2-6x+9+1-25=0
1)x^2-6x-15=0
do 1)pierwiastek z delty = 4pierwiastki z 6
x1=(6-4pierwiastki z 6):2=3-2pierwiastki z 6
x2=(6+4pierwiastki z 6):2=3+2pierwiastki z 6
1) 1*(x-3+2pierwiastki z 6)*(x-3-2pierwiastki z 6)=0

odp. : y=1 ; x=3-2pierwiastki z 6 lub x=3+2pierwiastki z 6 .

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez Science4U , 05.04.2012 10:06

$ \left \{ \begin{array}{l} (x-3)^2 +y^2 =25\\ y-1=0 \end{array}\right . $

W pierwszym równaniu zastosuję wzór skróconego mnożenia, a w drugim obustronnie dodam $1$ :

$ \left \{ \begin{array}{l} x^2-6x+9+y^2=25\\ y=1 \end{array}\right . $

Teraz do pierwszego równania pod $y$ podstawię $1$ :

$x^2-6x+9+1^2=25$
$x^2-6x+9+1-25=0$
$x^2-6x-15=0$

$\Delta = 36+60=96$ , $\sqrt{\Delta }=\sqrt{96}= \sqrt{16* 6}=4\sqrt{6}$

$x_1=\frac{6-4\sqrt{6}}{2}=3-2\sqrt{6}$

$x_2=\frac{6+4\sqrt{6}}{2}=3+2\sqrt{6}$

Zatem będziemy mieli dwie odpowiedzi:

$ \left \{ \begin{array}{l} x=3-2\sqrt{6}\\ y=1 \end{array}\right . $

albo:

$ \left \{ \begin{array}{l} x=3+2\sqrt{6}\\ y=1 \end{array}\right . $

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

rozwiąż układ równań (x-3)^+y^=25 i pod tym y-1=0 i to razem w klamre

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: