dla jakich wartosci parametru m dziedzina fuunkcji f(x)= $\sqrt{(m+2)x^{2}+2x+m+2}$ jest zbior liczb rzeczywistych

Zadanie 2936 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez microintel , 04.04.2012 20:58
Default avatar
dla jakich wartosci parametru m dziedzina fuunkcji f(x)= \sqrt{(m+2)x^{2}+2x+m+2} jest zbior liczb rzeczywistych

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Kubyus , 04.04.2012 21:16
Kubyus 20120330153726 thumb
musisz zatem dobrać tak m, aby niezależnie od wartości x wyrażenie pod pierwiastkiem miało wartość większą lub równą od zera

(m+2)x^{2} + 2x + m + 2 \geq 0

aby tak było dla każdego x-a, parabola nie może mieć punktów wspólnych z osią OX lub mieć 1 punkt wspólny, oraz ramiona paraboli muszą być zwrócone do góry.

zatem
\Delta \leq 0 (1)
i
 m+2\geq0 (2)

rozwiązaniem zadania jest rozwiązanie obu nierówności. Z tym sobie, myślę, poradzisz :) jeśli nie to pisz ;)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.