Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= -x^2- 4x+5 w przedziale (-4; -1)

Zadanie dodane przez goscik05 , 10.04.2012 14:25

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.04.2012 17:42

Podejrzewam, że chodzi o przedział domknięty $\langle -4;-1 \rangle$ , gdyż w przeciwnym razie zadanie byłoby bez sensu.

Należy obliczyć pierwszą współrzędną wierzchołka i sprawdzić, czy należy do wskazanego przedziału, jeżeli tak, to wyznaczamy wartość dla tego argumentu. Następnie należy obliczyć wartości dla argumentów, będących końcami przedziału i na koniec wybrać największą oraz najmniejszą wartość, a zatem:

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{4}{-2}=-2\in \langle -4;-1 \rangle$

$f(p)=f(-2)=-(-2)^2-4* (-2)+5=-4+8+5=9$

$f(-4)=-(-4)^2-4* (-4)+5=-16+16+5=5$

$f(-1)=-(-1)^2-4* (-1)+5=-1+4+5=8$

Zatem najmniejsza wartość funkcji $f$ w tym przedziale to $5$ i jest ona osiągana dla argumentu $x=-4$ , a największa wartość funkcji $f$ w tym przedziale to $9$ i jest ona osiągana dla argumentu $x=-2$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= -x^2- 4x+5 w przedziale (-4; -1)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: