Wyznacz wszystkie wartości współczynników $a$ , $b$ i $c$, dla których funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych: a) $f(x)=ax^{2}+4x+2$ b) $f(x)=x^{2}+bx+1$ c) $f(x)=-x^{2}+6x+c$

Zadanie 3088 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pchelka , 14.04.2012 14:24
Default avatar
Wyznacz wszystkie wartości współczynników a , b i c, dla których funkcja f nie ma miejsc zerowych:

a) f(x)=ax^{2}+4x+2
b) f(x)=x^{2}+bx+1
c) f(x)=-x^{2}+6x+c

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 14.04.2012 15:17
D mek 20120307223004 thumb
Funkcja nie ma miejsc zerowych, gdy \Delta<0

a)
\Delta= 16 - 8a
16 - 8a < 0
a > 2
a \in (2 ; +\infty)

b)
\Delta= b^{2} - 4
b^{2} - 4 < 0
(b-2)(b+2) < 0
Rysujesz mini wykres, zaznaczasz na osi OX punkty -2 i 2, rysujesz parabolę z ramionami skierowanymi do góry (współczynnik kierunkowy większy od zera) i zapisujesz w jakim przedziale parabola jest pod osią OX
b \in (-\infty ; -2) \cup (2 ; +\infty)

c)
\Delta= 36 + 4c
36 + 4c < 0
c < -9
c \in (-\infty ; -9)
    • Default avatar
      Pchelka 14.04.2012 15:27

      A nie powinno być:
      \Delta>0
      b^{2}-4ac
      (-6)^{2}-4*1*c>0
      36-4c>0
      -4c>-36/(-4)
      c<9 ?

    • Default avatar
      Pchelka 14.04.2012 15:39

      A czy w przykładzie B nie może być:
      b^{2}-a<0
      b^{2}<4/\sqrt
      b<2 ?

    • Default avatar
      Pchelka 14.04.2012 15:41

      Przepraszam to pomyłka :)

    • Zuzazawszespoko 20140219192847 thumb
      zuzazawszespoko 19.02.2014 19:29

      przecież pierwiastek z 4 to nie 2

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.