Wyznacz wszystkie wartości współczynników $a$ , $b$ i $c$, dla których funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych: a) $f(x)=ax^{2}+4x+2$ b) $f(x)=x^{2}+bx+1$ c) $f(x)=-x^{2}+6x+c$

Zadanie dodane przez Pchelka , 14.04.2012 14:24

Wyznacz wszystkie wartości współczynników $a$ , $b$ i $c$ , dla których funkcja $f$ nie ma miejsc zerowych:

a) $f(x)=ax^{2}+4x+2$
b) $f(x)=x^{2}+bx+1$
c) $f(x)=-x^{2}+6x+c$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 14.04.2012 15:17

Funkcja nie ma miejsc zerowych, gdy $\Delta<0$

a)
$\Delta= 16 - 8a$
$16 - 8a < 0$
$a > 2$
$a \in (2 ; +\infty)$

b)
$\Delta= b^{2} - 4$
$b^{2} - 4 < 0$
$(b-2)(b+2) < 0$
Rysujesz mini wykres, zaznaczasz na osi OX punkty -2 i 2, rysujesz parabolę z ramionami skierowanymi do góry (współczynnik kierunkowy większy od zera) i zapisujesz w jakim przedziale parabola jest pod osią OX
$b \in (-\infty ; -2) \cup (2 ; +\infty)$

c)
$\Delta= 36 + 4c$
$36 + 4c < 0$
$c < -9$
$c \in (-\infty ; -9)$

- Pchelka 14.04.2012 15:27
  
  A nie powinno być:
  $\Delta$ >0
  $b^{2}-4ac$
  $(-6)^{2}-4*1*c>0$
  $36-4c>0$
  $-4c>-36/(-4)$
  $c<9$ ?
- Pchelka 14.04.2012 15:39
  
  A czy w przykładzie B nie może być:
  $b^{2}-a<0$
  $b^{2}<4/\sqrt$
  $b<2$ ?
- Pchelka 14.04.2012 15:41
  
  Przepraszam to pomyłka :)
- zuzazawszespoko 19.02.2014 19:29
  
  przecież pierwiastek z 4 to nie 2
- konto-usuniete 08.01.2022 15:23
  
  pierwiastek z 4 to jest 2
Dodaj komentarz