Jednym z rozwiązań równania $x^{2}-6x+c=0$ jest liczba $3-\sqrt{2}$. Wyznacz współczynnik $c$ i znajdź drugie rozwiąznie.

Zadanie 3090 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pchelka , 14.04.2012 15:47
Default avatar
Jednym z rozwiązań równania x^{2}-6x+c=0 jest liczba 3-\sqrt{2}. Wyznacz współczynnik c i znajdź drugie rozwiąznie.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 14.04.2012 16:46
D mek 20120307223004 thumb
Liczba ta jest rozwiązaniem, więc podstawiasz:
x= 3 - \sqrt{2}
(3 - \sqrt{2})^{2} - 6(3 - \sqrt{2}) + c = 0
Wymnażasz i wyliczasz c:
c = - (9 - 6\sqrt{2} + 2) + 18 - 6\sqrt{2}
c = 7
Czyli twoje równanie będzie wyglądać:
x^{2} - 6x + 7 = 0
I rozwiązujesz równanie:
\Delta= 36 - 28= 8
\sqrt{\Delta}= 2\sqrt{2}
x_{1}= \cfrac{6 - 2\sqrt{2}}{2}= 3 - \sqrt{2} (to miałeś podane)
x_{2}= \cfrac{6 + 2\sqrt{2}}{2}= 3 + \sqrt{2}
    • Default avatar
      Pchelka 14.04.2012 16:54

      Dziękuję, jestem bardzo wdzięczna :)
      Miałam też inne rozwiązanie ale okropnie poplątane i z błędem ;/

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.