wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których prosta $y=m$ ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji $f$: a) $f*(x)=x^{2}-1$ b) $f(x)=-4x^{2}-2x$ c) $f(x)=-2x^{2}-4x+1$

Zadanie dodane przez Pchelka , 17.04.2012 17:36

wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których prosta $y=m$ ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji $f$ :
a) $f*(x)=x^{2}-1$
b) $f(x)=-4x^{2}-2x$
c) $f(x)=-2x^{2}-4x+1$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Abaddon24 , 17.04.2012 18:33

Najlepiej aby to rozwiazać trzeba sobie tą funkcję narysować lub wyobrazić robiąc to w taki sposób że...
a). po wzorze można poznać ze to jest Parabola , :D , z tego powodu bo "a" we wzorze jest liczbą dodatnią .
musimy tylko obliczyć następnie wierzchołek "y" funkcji gdzie wzór na to jest
y= -delta /4a
delta = 4
y = -4/4*1
y=-1

i teraz wiemy ze parabola kończy sie na y=-1

i teraz aby prosta y=m miała dwa punkty wspólne musi być wyzej niż -1 czyli musi być w przedziale (-1,+nieskończoności)

i to samo robi sie z resztą zadań , tylko ze w b,c są to HIPERBOLE .

B).

tutaj też sie oblicza wierzchołek "y" hiperboli
która wynosi
y=-4/16

i aby prosta y=m miała dwa punkty wspólne , to m musi należeć do przedziału (-nieskończoności ; -4,16)

----------------------------------------->>>>> WAŻNE <<<------------------------------------------------------
NIE ZAPOMNIJ O NAWIASACH W PRZEDZIALE , MUSZĄ BYĆ TAKIE JAKIE JA PISZE !!!!!!!!
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C)
tutaj to samo
wierzchołek : y =3

wiec aby prosta y=m przechodziła przez funkcje dwa razy m musi należeć do zbioru <-nieskończoności ; 3)

- Aniusia17 14.11.2014 19:57
  
  ostatnie zdanie :
  "wiec aby prosta y=m przechodziła przez funkcje dwa razy m musi należeć do zbioru <-nieskończoności ; 3)"
  powinno chyba być (-nieskończoności ; 3) - nie ten nawias
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których prosta $y=m$ ma dwa punkty wspólne z wykresem funkcji $f$: a) $f*(x)=x^{2}-1$ b) $f(x)=-4x^{2}-2x$ c) $f(x)=-2x^{2}-4x+1$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: