Podaj współrzędne punktów przecięcia prostej $l$ z wykresem funkcji $f$: a) $l:y=-1,f(x)=x^{2}-2x$ b) $l:y=2x-1,f(x)=-x^{2}+2x+8$

a).
aby obliczyć punkt przecięcia prostej l i funkcji f należy zrobić układ róznań

y=-1
f(x)=x^2 -2x

f(x) to jest to samo co y wiec można to zapisać jeszcze w taki sposób

y=-1
y=x^2-2x

i liczymy

-1=x^2-2x

0=x^2-2x+1

delta = 4- 4 = 0

x1=2/2 = 1

wiec prosta l ma punkt wspólny z funkcją f w (1,-1)


b). Następne zadanie jest troszeczkę bardziej skomplikowane ale robimy podobnie jak poprzednie
2x-1=-x^2+2x+8

0=-x^2+9
delta = 36 pierwiastek z delty = 6
delta jest większa od 0 wiec ma dwa rozwiązania

x1 = 6/-2 = -3
x2=-6=-2 = 3

i mając dwa punkty podkładamy do prostej y=2x-1 te punkty aby wyliczyć współrzędne
czyli..

y1= 2*-3-1 = -7
y2=2*4-1= 5

Odp.
punkty przecięcia prostej l i funkcji f to ...
(-3,-7) i (3,5)