wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę. a) y= $x^{2}$ - $\frac{9}{4}$ b) y= $-2x^{2}$ + 3

Zadanie 3232 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez annakkk , 21.04.2012 10:05
Default avatar
wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę.
a) y= x^{2} - \frac{9}{4}
b) y= -2x^{2} + 3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez flagelle , 24.04.2012 15:18
Default avatar
Współrzędne wierzchołka W paraboli to W=(p;q).
p=\frac{-b}{2a}
q=\frac{-\Delta}{4a}

a) p=0 (bo b=0)
\Delta = 9, więc q=-\frac{9}{4}

Punkt przecięcia paraboli z osią OY to po prostu wierzchołek paraboli.

Punkt przecięcia z OX:
0=x^{2}-\frac{-9}{4}
x^{2}=\frac{-9}{4}
x=\frac{3}{2} lub x=-\frac{3}{2}

b) p=0
\Delta = 9, więc q=3

Tutaj też punkt przecięcia paraboli z osią OY to po prostu wierzchołek paraboli.

Punkt przecięcia z OX:
0=-2x^{2}+3
2x^{2}=3
2x^{2}=\frac{3}{2}
x=\frac{\sqrt{6}}{2} lub x = -\frac{\sqrt{6}}{2}

Wykresy w załączniku.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.