wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę. a) y= $x^{2}$ - $\frac{9}{4}$ b) y= $-2x^{2}$ + 3

Zadanie dodane przez annakkk , 21.04.2012 10:05

wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę.
a) y= $x^{2}$ - $\frac{9}{4}$
b) y= $-2x^{2}$ + 3

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez flagelle , 24.04.2012 15:18

Współrzędne wierzchołka W paraboli to W=(p;q).
p= $\frac{-b}{2a}$
q= $\frac{-\Delta}{4a}$

a) p=0 (bo b=0)
$\Delta = 9, więc q=-\frac{9}{4}$

Punkt przecięcia paraboli z osią OY to po prostu wierzchołek paraboli.

Punkt przecięcia z OX:
0= $x^{2}-\frac{-9}{4}$
$x^{2}=\frac{-9}{4}$
x= $\frac{3}{2} lub x=-\frac{3}{2}$

b) p=0
$\Delta = 9, więc q=3$

Tutaj też punkt przecięcia paraboli z osią OY to po prostu wierzchołek paraboli.

Punkt przecięcia z OX:
0= $-2x^{2}+3$
$2x^{2}=3$
$2x^{2}=\frac{3}{2}$
x= $\frac{\sqrt{6}}{2} lub x = -\frac{\sqrt{6}}{2}$

Wykresy w załączniku.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych . Naszkicuj tę parabolę. a) y= $x^{2}$ - $\frac{9}{4}$ b) y= $-2x^{2}$ + 3

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: