Suma kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych wynosi 650. Znajdź te liczby.

Zadanie 3268 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pchelka , 22.04.2012 13:14
Default avatar
Suma kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych wynosi 650. Znajdź te liczby.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 22.04.2012 14:54
D mek 20120307223004 thumb
2x+1 -liczba nieparzysta
2x+3 -kolejna liczba nieparzysta
(2x+1)^{2} + (2x+3)^{2} = 650
4x^{2} + 4x + 1 + 4x^{2} + 12x + 9 - 650= 0
8x^{2} + 16x - 640= 0
x^{2} + 2x - 80= 0
\Delta= 4 + 320= 324
\sqrt{\Delta}= \sqrt{324}= 18
x_{1}= \cfrac{-2 + 18}{2}= 8
x_{2}= \cfrac{-2 - 18}{2}= -10
Mają być liczbami naturalnymi, więc -10 odpada.
2*8 + 1= 17
2*8 + 3= 19

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.