Suma kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych wynosi 650. Znajdź te liczby.

Zadanie dodane przez Pchelka , 22.04.2012 13:14

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez d_mek , 22.04.2012 14:54

2x+1 -liczba nieparzysta
2x+3 -kolejna liczba nieparzysta
$(2x+1)^{2} + (2x+3)^{2} = 650$
$4x^{2} + 4x + 1 + 4x^{2} + 12x + 9 - 650= 0$
$8x^{2} + 16x - 640= 0$
$x^{2} + 2x - 80= 0$
$\Delta= 4 + 320= 324$
$\sqrt{\Delta}= \sqrt{324}= 18$
$x_{1}= \cfrac{-2 + 18}{2}= 8$
$x_{2}= \cfrac{-2 - 18}{2}= -10$
Mają być liczbami naturalnymi, więc -10 odpada.
$2*8 + 1= 17$
$2*8 + 3= 19$

Pomogłem? Daj najlepsze rozwiązanie ;]

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Suma kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych wynosi 650. Znajdź te liczby.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: