Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby. DODAJĘ TO ZADANIE JESZCZE RAZ, PONIEWAŻ Z ROZWIĄZANIA, KTÓRE OTRZYMAŁAM NIC NIE ROZUMIEM =/

Zadanie dodane przez Pchelka , 23.04.2012 17:46

Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby.

DODAJĘ TO ZADANIE JESZCZE RAZ, PONIEWAŻ Z ROZWIĄZANIA, KTÓRE OTRZYMAŁAM NIC NIE ROZUMIEM =/

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 23.04.2012 20:05

Szukane liczby oznaczę przez $x$ i $y$ .

Z treści zadania otrzymujemy następujący układ równań:

$ \left \{ \begin{array}{l} x* y=225\\ x=2y+7 \end{array}\right . $

Rozwiążę ten układ metodą podstawiania, otrzymując równanie kwadratowe:

$(2y+7)y=225$

$2y^2+7y-225=0$

$\Delta =7^2-4* 2* (-225)=1849$ , $\sqrt{\Delta }=43$

$y_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-7-43}{4}=-\frac{50}{4}=-12,5$

$y_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-7+43}{4}=\frac{36}{4}=9$

Zatem będą dwie odpowiedzi (istnieją dwie pary liczb spełniających warunki zadania). Należy jeszcze dla każdej wartości $y$ wyznaczyć $x$ , wstawiając otrzymane wartości do któregoś z powyższych równań. Ja podstawię do równania drugiego, a zatem:

$ \left \{ \begin{array}{l} y=-12,5\\ x=-18 \end{array}\right . $

lub

$ \left \{ \begin{array}{l} y=9\\ x=25 \end{array}\right . $

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Iloczyn dwóch liczb jest równy 225. Znajdź te liczby, jeżeli jedna z nich jest o 7 większa od podwojonej drugiej liczby. DODAJĘ TO ZADANIE JESZCZE RAZ, PONIEWAŻ Z ROZWIĄZANIA, KTÓRE OTRZYMAŁAM NIC NIE ROZUMIEM =/

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: