($\frac{2}{3}$x-0,8)(1,8-$\frac{3}{2}$x)≥0

Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 06:25

( $\frac{2}{3}$ x-0,8)(1,8- $\frac{3}{2}$ x)≥0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 11.05.2012 09:12

Iloczyn dwóch liczb jest większy bądź równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy obie te liczby są tego samego znaku lub równe 0:
(1) $(\frac{2}{3}x-0,8\geq 0) \wedge (1,8-\frac{3}{2}x\geq 0)$
lub
(2) $(\frac{2}{3}x-0,8\leq 0) \wedge (1,8-\frac{3}{2}x\leq 0)$
Mamy więc do rozwiązania dwa układy równań.
Rozwiązuję pierwszy:
(1) $(\frac{2}{3}x\geq 0,8) \wedge (1,8\geq \frac{3}{2}x)$
$(x\geq 0,8*\frac{3}{2}) \wedge (1,8*\frac{2}{3}\geq x)$
$(x\geq 1,2) \wedge (1,2\geq x)$
To będzie możliwe tylko dla $x=1,2$
Drugi układ różni się tylko znakiem nierówności, więc:
(2) $(x\leq 1,2) \wedge (1,2\leq x)$
I znów to będzie możliwe tylko dla $x=1,2$ .
Jak zbierzemy rozwiązania (1) i (2), to otrzymamy wynik końcowy: $x=1,2$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

($\frac{2}{3}$x-0,8)(1,8-$\frac{3}{2}$x)≥0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: