($\frac{2}{3}$x-0,8)(1,8-$\frac{3}{2}$x)≥0

Zadanie 3400 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kusza , 11.05.2012 06:25
Default avatar
(\frac{2}{3}x-0,8)(1,8-\frac{3}{2}x)≥0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 11.05.2012 09:12
Annas 20120518205519 thumb
Iloczyn dwóch liczb jest większy bądź równy 0 wtedy i tylko wtedy, gdy obie te liczby są tego samego znaku lub równe 0:
(1) (\frac{2}{3}x-0,8\geq 0) \wedge (1,8-\frac{3}{2}x\geq 0)
lub
(2) (\frac{2}{3}x-0,8\leq 0) \wedge (1,8-\frac{3}{2}x\leq 0)
Mamy więc do rozwiązania dwa układy równań.
Rozwiązuję pierwszy:
(1) (\frac{2}{3}x\geq 0,8) \wedge (1,8\geq \frac{3}{2}x)
(x\geq 0,8*\frac{3}{2}) \wedge (1,8*\frac{2}{3}\geq x)
(x\geq 1,2) \wedge (1,2\geq x)
To będzie możliwe tylko dla x=1,2
Drugi układ różni się tylko znakiem nierówności, więc:
(2) (x\leq 1,2) \wedge (1,2\leq x)
I znów to będzie możliwe tylko dla x=1,2.
Jak zbierzemy rozwiązania (1) i (2), to otrzymamy wynik końcowy: x=1,2.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.