rozwiąż równanie. a) 2 $(x+1)^{2}$= 5(4-x) b) $x^{2}$+ $\sqrt{2}$ x -4=0 c) $\sqrt{3}$ - 9x + 6$\sqrt{3}$=0

Zadanie 3426 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez annakkk , 13.05.2012 09:59
Default avatar
rozwiąż równanie.
a) 2 (x+1)^{2}= 5(4-x)
b) x^{2}+ \sqrt{2} x -4=0
c) \sqrt{3} - 9x + 6\sqrt{3}=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 14.05.2012 12:15
Annas 20120518205519 thumb
W pierwszym przykładzie podnosimy do kwadratu pierwszy nawias, opuszczamy nawiasy wymnażając i przenosimy wszystko na jedną stronę - otrzymamy do rozwiązania równanie kwadratowe, jak w przykładzie b. Żeby je rozwiązać, liczymy deltę itd.
Natomiast przykład c jest równaniem liniowym, więc rozwiązujemy przenosząc wyrazy wolne na prawą stronę i dzieląc przez -9, które stoi przy niewiadomej.
Poniżej pełne rozwiązania dla tych, którzy potrzebują:

a) 2(x^{2}+2x+1)-5(4-x)=0
2x^{2}+4x+2-20+5x=0
2x^{2}+9x-18=0
\Delta=81+8*18=225
\sqrt{\Delta}=15
x=\frac{-9-15}{4}=-6 \vee x=\frac{-9+15}{4}=\frac{3}{2}

b) \Delta=2+16=18
\sqrt{\Delta}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}
x=\frac{-\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2} \vee x=\frac{-\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}

c) -9x=-7\sqrt{3}
x=\cfrac{7\sqrt{3}}{9}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.