rozwiąż równanie. a) 2 $(x+1)^{2}$= 5(4-x) b) $x^{2}$+ $\sqrt{2}$ x -4=0 c) $\sqrt{3}$ - 9x + 6$\sqrt{3}$=0

Zadanie dodane przez annakkk , 13.05.2012 09:59

rozwiąż równanie.
a) 2 $(x+1)^{2}$ = 5(4-x)
b) $x^{2}$ + $\sqrt{2}$ x -4=0
c) $\sqrt{3}$ - 9x + 6 $\sqrt{3}$ =0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez AnnaS , 14.05.2012 12:15

W pierwszym przykładzie podnosimy do kwadratu pierwszy nawias, opuszczamy nawiasy wymnażając i przenosimy wszystko na jedną stronę - otrzymamy do rozwiązania równanie kwadratowe, jak w przykładzie b. Żeby je rozwiązać, liczymy deltę itd.
Natomiast przykład c jest równaniem liniowym, więc rozwiązujemy przenosząc wyrazy wolne na prawą stronę i dzieląc przez -9, które stoi przy niewiadomej.
Poniżej pełne rozwiązania dla tych, którzy potrzebują:

a) $2(x^{2}+2x+1)-5(4-x)=0$
$2x^{2}+4x+2-20+5x=0$
$2x^{2}+9x-18=0$
$\Delta=81+8*18=225$
$\sqrt{\Delta}=15$
$x=\frac{-9-15}{4}=-6 \vee x=\frac{-9+15}{4}=\frac{3}{2}$

b) $\Delta=2+16=18$
$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$
$x=\frac{-\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2} \vee x=\frac{-\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$

c) $-9x=-7\sqrt{3}$
$x=\cfrac{7\sqrt{3}}{9}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

rozwiąż równanie. a) 2 $(x+1)^{2}$= 5(4-x) b) $x^{2}$+ $\sqrt{2}$ x -4=0 c) $\sqrt{3}$ - 9x + 6$\sqrt{3}$=0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: