Podaj wzór funkcji której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia paraboli o równaniu y=$x^{2}$+4x-5 przez symetrię względem prostej y = -5

Zadanie dodane przez kasietta , 31.05.2012 17:43

Podaj wzór funkcji której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia paraboli o równaniu y= $x^{2}$ +4x-5 przez symetrię względem prostej y = -5

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 01.06.2012 10:00

$y=x^2+4x-5=(x+2)^2-9$ $\leftarrow$ to parabola o wierzchołku w punkcie $(-2,-9)$ i współczynniku kierunkowym równym $1$ .

W wyniku symetrii względem prostej $y=-5$ otrzymamy parabolę o wierzchołku w punkcie $(-2,-1)$ i o przeciwnym współczynniku kierunkowym, zatem wzór opisujący tę parabolę będzie następujący:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ y=-(x+2)^2-1 $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Podaj wzór funkcji której wykres otrzymano w wyniku przekształcenia paraboli o równaniu y=$x^{2}$+4x-5 przez symetrię względem prostej y = -5

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: