wartosci nieujemnych przyjmuje funkcja f(x)= -3(x-3)^2 f(x)=4(x-4)^2-4 f(x)=-5(x-5)^2-5 f(x)=6(x-6)^2 +6

Zadanie dodane przez Marlena297 , 13.11.2012 15:36

wartosci nieujemnych przyjmuje funkcja

f(x)= -3(x-3)^2
f(x)=4(x-4)^2-4
f(x)=-5(x-5)^2-5
f(x)=6(x-6)^2 +6

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 13.11.2012 18:06

każde z równań obliczam do postaci ogólnej;
a) $f(x)= -3(x-3)^{2}$
$f(x)=-3x^{2}+18x-27$
jak jest możliwość to skracamy;
$f(x)=-x^{2}+6x-9$
sprawdzamy czy funkcja posiada miejsca zerowe:
$\sqrt{\Delta}=36-36=0$
jedno miejsce zerowe ale wąsy są do dołu(minus jest przed $x^{2}$ ).
więc posiada wartości ujemne
b) $f(x)=4(x-4)^{2}-4$
$f(x)=x^{2}-8x+15$
$\sqrt{\Delta}=64-60=\sqrt{4}=2$
ta funkcja też ma wartości ujemne mimo iż nie posiada minusa ale ma dwa miejsca zerowe.
c) $f(x)=-5(x-5)^2-5$
nie będe jej obliczał bo ta funkcja ma minus na początku, więc ma wartości ujemne
d) $f(x)=6(x-6)^2 +6$
$f(x)=x^{2}-12x+35$
$\sqrt{\Delta}=144-140=\sqrt{4}=2$
oznacza że żadna funkcja nie przyjmuje wartości nieujemnych.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wartosci nieujemnych przyjmuje funkcja f(x)= -3(x-3)^2 f(x)=4(x-4)^2-4 f(x)=-5(x-5)^2-5 f(x)=6(x-6)^2 +6

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: