wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji g(x)=3(x-4)^2-5 jest punkt a=(-4;-5) b=(-4:5) c=(4:-5) d=(4;5)

Zadanie 4367 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Marlena297 , 13.11.2012 18:07
Default avatar
wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji g(x)=3(x-4)^2-5 jest punkt
a=(-4;-5)
b=(-4:5)
c=(4:-5)
d=(4;5)

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 13.11.2012 18:37
Monijatcz 20121028144130 thumb
Wierzchołkiem paraboli jest punkt o współrzednych (p;q).
Jeśli dana jest f kwadratowa w postaci ogólnej to p i q obliczamy ze wzorów.
Jesli dana jest postać kanoniczna y = a (x-p)^2 +q,
to p i q można wyznaczyć z tej postaci.

Dana jest postac kanoniczna g(x)= 3(x-4)^2 -5
To co jest odjęte od x ( w nawiasie) to p czyli p=4 ( zawsze p odczytujemy przeciwne niż jest napisane , skoro w danym wzorze mamy x-4 to p=4 , gdyby było x+4 to p =-4)
Liczba poza nawiasem ( na końcu ) to q czyli q=-5 .
Zatem wierzchołek to c=(4,-5)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez matgeniusz3 , 13.11.2012 18:39
Matgeniusz3 20120822111618 thumb
obliczamy najpierw obliczamy równanie:
g(x)=3(x-4)^2-5
g(x)=3x^{2}-24+43
obliczamy teraz deltę:
\Delta=576-516=60
p=-\frac{-24}{6}=4
q=-\frac{60}{12}=-5
Odp:c=(4;-5)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.