Prosiłabym o pomoc.Będe wdzięczna :)

Zadanie 4494 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez rozyczka518 , 18.11.2012 19:04
Default avatar
Prosiłabym o pomoc.Będe wdzięczna :)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 18.11.2012 19:18
Monijatcz 20121028144130 thumb
Przykład a) już rozwiązałam przy Twoim zadaniu bez umieszczonego załącznika.
b)
3x^3-5x^2-27x+45=0
stosujemy metodę grupowania wyrazów- z pierwszej pary wyłączamy co się da przed nawias. Otrzymany nawias (3x-5) jest jeszcze raz przepisany kawałek dalej a pomiędzy nawiasami jest liczba (wraz ze znakiem) , z dzielenia ostatniego wyrazu wielomianu (+45) przez ostatni z nawiasu (-5) (ten wynik dzielenia czyli -9 jest między nawiasami)
x^2(3x-5)-9(3x-5)=0

Wyłączamy nawias przed nawias czyli nawias, który się powtarza przepisujemy raz i w drugi nawias wpisujemy co zostałoby gdyby zakryć powtarzający się nawias
(3x-5)(x^2-9)=0

drugi nawias jest wzorem skróconego mnożenia a^2-b^2 czyli rozbijamy go na dwa nawiasy
(a-b)(a+b)
(3x-5)(x-3)(x+3)=0

każdy z nawiasów przyrównujemy do zera
3x-5=0 lub x-5=0 lub x+3=0
x=5/3 lub x=3 lub x=-3
c)
Pierwszy nawias to wzór skróconego mnożenia (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
ostatnie dwa nawiasy można wymnożyć , stosując metodę każdy przez każdy
 4+20x+25x^2=19x+x^2+5x-4x-20
po przeniesieniu wszystkiego na lewą stronę i uporządkowaniu otrzymujemy
24x^2+24=0 po podzieleniu przez 24
x^2+1=0
x^2=-1 ( żadna liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu nie da liczby ujemnej - ewentualnie można obliczyć deltę, która wyjdzie ujemna)
brak rozwiązania
d)
skoro nie ma wyrazu wolnego to wyłączamy najnizszą potęgę x przed nawias
x(2x^2-x-1)=0
x=0
lub (2x^2-x-1)=0 to jest równanie kwadratowe, przy czym a=2 , b= -1, c= -1
\Delta= (-1)^2-4*2*(-1)=1+8=9
x_1=\frac{-(-1)-3}{2*2}=\frac{1-3}{4}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}
lub x_2=\frac{-(-1)+3}{2*2}=\frac{1+3}{4}=\frac{4}{4}=1
Odp x=0 lub x=-1/2 lub x= 1

Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.