Pole trójkata prostokątnego jets równe 30 cm^2. Jedna przyprostokatna jets o 7 dłuzsza od drugiej..Przeciwprostokatna tego trójkata ma długośc?

Zadanie dodane przez Pati13333 , 06.01.2013 17:48

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 06.01.2013 18:02

$P=\frac{1}{2}ab$
a,b-przyprostokątne
b=a+7 przy czym a>0
$\frac{1}{2}a(a+7)=30$ pomnóżmy przez 2
$a(a+7)=60$
$a^2+7a-60=0$
$\Delta=7^2-4*1*(-60)=49+240=289$
$a_1=\frac{-7-17}{2}=-12$ <0
$a_2=\frac(-7+17}{2}=5$
zatem
$a=5$
$b=5+7=12$

$c^2=a^2+b^2$
$c^2=5^2+12^2$
$c^2=25+144$
$c^2=169$
$c=13$
Od: Przeciwprostokątna ma 13cm długości.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Pole trójkata prostokątnego jets równe 30 cm^2. Jedna przyprostokatna jets o 7 dłuzsza od drugiej..Przeciwprostokatna tego trójkata ma długośc?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: