Wyznacz wszystkie argumenty, dla których funkcja f(x) = 4x^2 - x -3 przyjmuje wartość niedodatnie.

Zadanie 5375 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Pati13333 , 12.01.2013 22:11
Default avatar
Wyznacz wszystkie argumenty, dla których funkcja f(x) = 4x^2 - x -3 przyjmuje wartość niedodatnie.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 13.01.2013 18:30
Monijatcz 20121028144130 thumb
wartości niedodatnie to ujemne bądź równe zero, czyli musimy rozwiązać nierówność:
4x^2-x-3\leq 0
a=4 b=-1 c=-3
\Delta= (-1)^2-4*4*(-3)=1+48=49
x_1=\frac{1-7}{2*4}=\frac{-6}{8}=-\frac{3}{4}
x_2=\frac{1+7}{2*4}=\frac{8}{8}=1
na osi liczbowej zaznaczamy -3/4 i 1 (kółeczka zamalowane) , rysujemy parabolę o ramionach do góry (a>0), odczytujemy gdzie wykres jest pod osia i w miejscach zerowych nawiasy domknięte- załącznik
Odp: x\in<-\frac{3}{4}; 1>
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.