Dany jest trójmian y = x^2 + bx + c. Wyznacz współczynniki b i c, wiedząc że trójmian osiąga najmniejszą wartość równa 4 dla x = -2

Zadanie dodane przez Pati13333 , 12.01.2013 22:16

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 18.01.2013 19:21

Skoro najmniejszą wartość równą 4 przyjmuje dla x = -2 to mamy dany wierzchołek W=(-2;4) czyli p=-2
$p=\frac{-b}{2a}$

$\frac{-b}{2*1}=-2$

$\frac{-b}{2}=-2$ pomnóżmy przez 2
-b=-4
b=4
zatem $f(x)=x^2+4x+c$

c można obliczyć na dwa sposoby albo
-ze wzoru na q bo q=4, albo
-można zauważyc, że skoro dla x=-2 wartość y=4 to mamy f(-2)=4
i właśnie w ten drugi sposób to rozwiązę bo jest najprostszy, gdyż do wzoru funkcji pod x wstawiamy liczbe -2 i przyrównujemy wszystko do 4 (bo y=4)

$(-2)^2+4*(-2)+c=4$
4-8+c=4
-4+c=4
c=4+4
c=8

Odp: b=4 ; c=8

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dany jest trójmian y = x^2 + bx + c. Wyznacz współczynniki b i c, wiedząc że trójmian osiąga najmniejszą wartość równa 4 dla x = -2

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: