Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x^2 + 4x - 1 w przedziale { -2; 0}

Zadanie dodane przez Pati13333 , 12.01.2013 22:20

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 14.01.2013 16:43

obliczamy wartości funkcji na krańcach przedziału

$f(-2)=2*(-2)^2+4*(-2)-1=2*4-8-1=8-8-1=-1$

$f(0)=2*0^2+4*0-1=-1$
obliczamy współrzedną x wierzchołka

$x_w=p=\frac{-b}{2a}$

$x_w=\frac{-4}{2*2}=\frac{-4}{4}=-1$
liczba -1 nalezy do przedziału <-2;0> więc obliczamy y wierzchołka

$y_w=q=\frac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=b^2-4ac=(4)^2-4*2*(-1)=16+8=24$

$y_w=\frac{-24}{4*2}=-\frac{-24}{8}=-3$
zatem
$f(-1)=-3$
Odp: Najmniejsza wartoscia jest $f(-1)=-3$ ,
najwieksza wartosć to:f(-2)=f(0)=-1

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x^2 + 4x - 1 w przedziale { -2; 0}

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: