Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x^2 - 5x + 3 w przedziale {-1; 2}

Zadanie dodane przez Pati13333 , 12.01.2013 22:21

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 14.01.2013 16:34

obliczamy wartości funkcji na krańcach przedziału
$f(-1)=2*(-1)^2-5*(-1)+3=2+5+3=10$
$f(2)=2*2^2-5*2+3=2*4-10+3=8-10+3=1$
obliczamy współrzedną x wierzchołka
$x_w=p=\frac{-b}{2a}$
$x_w=\frac{5}{2*2}=\frac{5}{4}$
liczba 5/4 nalezy do przedziału <-1;2> więc obliczamy y wierzchołka
$y_w=q=\frac{-\Delta}{4a}$
$\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*3=25-24=1$
$y_w=\frac{-1}{4*2}=-\frac{1}{8}$
zatem
$f(\frac{5}{4})=-\frac{1}{8}$
Odp: Najmniejsza wartoscia jest $f(\frac{5}{4})=-\frac{1}{8}$ , najwieksza wartosć to:f(-1)=10

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x^2 - 5x + 3 w przedziale {-1; 2}

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: