Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x ) = (m − 4)x − 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1?

Zadanie dodane przez dawidzenker , 29.10.2013 18:41

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez anuuila , 30.10.2013 10:58

1) $a \neq0$ => $m\neq4$
2)a by funkcja miala dwa miejsca zerowe
$\Delta>0$
a wiec
$\Delta=4^2-4*(m-4)*(m-3)$
rozwiązujesz nierówność
3)dla $a>0$ , czyli $m>4$ parabola ramionami do góry
czyli $f(1) <0$ to miejsca zerowe będą spełniaać warunek zadania
czyli
$m\in (4, 5\frac{1}{2})$
4)dla $m<4$ parabola ramionami w dół
zatem $f(1) >0$ => sprzeczne
czyli odp: $m\in(4, 5\frac{1}{2})$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x ) = (m − 4)x − 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: