Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Rozwiąż równanie kwadratowe x²-4x-5=0

Zadanie 706 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez semir24 , 22.11.2011 12:42
Default avatar
Rozwiąż równanie kwadratowe x²-4x-5=0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 22.11.2011 14:47
Pitagoras 20111026163120 thumb
 x^2-4x-5=0
Z wzoru skróconego mnożenia (kwadrat różnicy) wynika, że:
 (x-2)^2=x^2-4x+4
Stąd
 x^2-4x=(x-2)^2-4
Podstawiając to do naszego równania mamy:
 (x-2)^2-4-5=0
czyli
 (x-2)^2-9=0
czyli
 (x-2)^2-3^2=0
Z wzoru skróconego mnożenia (różnica kwadratów) wynika, że:
 (x-2-3)(x-2+3)=0
czyli
 (x-5)(x+1)=0
Iloczyn jest równy zeru, jeśli któryś z czynników jest równy zero, stąd:
 x-5=0 \ \vee \ x+1=0
 x=5 \ \vee \ x=-1
PS. Albo można z zwykłej delty, którą masz w tablicach.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.