Rozwiąż równanie kwadratowe x²-4x-5=0

Zadanie dodane przez semir24 , 22.11.2011 12:42

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 22.11.2011 14:47

$x^2-4x-5=0$
Z wzoru skróconego mnożenia (kwadrat różnicy) wynika, że:
$(x-2)^2=x^2-4x+4$
Stąd
$x^2-4x=(x-2)^2-4$
Podstawiając to do naszego równania mamy:
$(x-2)^2-4-5=0$
czyli
$(x-2)^2-9=0$
czyli
$(x-2)^2-3^2=0$
Z wzoru skróconego mnożenia (różnica kwadratów) wynika, że:
$(x-2-3)(x-2+3)=0$
czyli
$(x-5)(x+1)=0$
Iloczyn jest równy zeru, jeśli któryś z czynników jest równy zero, stąd:
$x-5=0 \ \vee \ x+1=0$
$x=5 \ \vee \ x=-1$
PS. Albo można z zwykłej delty, którą masz w tablicach.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: