Z drutu o długości 40m. można zbudować prostokątne ramki o różnych wymiarach, znajdż wymiary takiej ramki, która ogranicza największe pole

40 m-długość drutu (obwód prostokąta)
Obw pr=2a+2bchołka paraboli.
40= 2a+2b |2
20 = a+b |-b
a= -b +20

Pmax=?
P=a*b = (-b+20)*b= - + 20b
ramiona paraboli skierowane są na dół więc wartość maksymalną b obliczam ze współrzędnych wierz:

b=p= -b/2a= -20/2*(-1) = 10
wartość maksymalna b =10cm

obliczam a:
20=a+b stąd 20= a+10 stąd a=10
a=b=10
Pmax = a*b =a*a= 10*10= 100 m2
Odp wymiary ramki która ogranicza największe pole to a=b=10.