Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej i iloczynowej, jeśli wiadomo że funkcja spełnia jednocześnie 3 warunki: - suma miejsc zerowych jest równa 8 - zbiorem wartości funkcji jest przedział (- 4,5, nieskończoność) - największa wartość funkcji w przedziale (-3, 2) wynosi 20

f(x)=ax^2+bx+c

w klamrze:
suma miejsc zerowych=8=-b/a
q=-4,5=-delta/4a
f(2)=20

w klamrze:
b=-8a
18a=b^2-4ac
20=4a+2b+c

w klamrze:
b=-8a
18a=64a^2-4ac /:(-4a) ==> 16a - 4,5=c
20=4a-16a+16a-4,5

w klamrze:
a=6,125
b= - 49
c= 93,5

f(x)=6,125x^2-49x+93,5

pierwiastek z delty=10,5
=-b-pierwiastek z delty/2a=(49-10,5):12,5=3,08
=(49+10,5)/12,5=4,76

f(x)=6,125(x-4,76/6,125)(x-3,08)

nie dam rady zapisać w postaci iloczynowej