określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:x-3y+2=0; l:y=-4/3x+1(cztery trzecie)

k:y=1/3x+2/3
l:y=-4/3x+7/3

Sprawdzamy czy są równoległe.
współczynnik stojący przed x w prostej k jest równy 1/3 i nie jest taki sam jak w prostej l (-4/3), więc proste nie są równoległe

Sprawdzamy czy są prostopadłe
prosta prostopadła do prostej l powinna mieć współczynnik równy a=-1/1/3=-3 a ponieważ w prostej l współczynnik stojący przed x jest równy -4/3 i nie jest równy -3 to proste nie są prostopadłe.

Określamy punkt przecięcia się prostych k i l.
w klamrze:
y=1/3x+2/3
y=-4/3x+7/3

1/3x+2/3=-4/3x+7/3
x+2=4x+7
3x=-5

w klamrze:
x=-5/3
y=-5/9+2/3=-5/9+6/9=1/9

Odp proste przecinają się w punkcie A=(-5/3;1/9) i w przedziale (-oo,-5/3)prosta l jest nad prostą k (przyjmuje większe wartości), natomiast w przedziale (-5/4, +oo) funkcja l jest pod prostą k (przyjmuje mniejsze wartości)