Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:x-3y+2=0; l:y=-4/3x+1(cztery trzecie)

Zadanie 1005 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Uparciuch , 08.12.2011 10:45
Default avatar
określ wzajemne położenie prostych k i l danych równaniami k:x-3y+2=0; l:y=-4/3x+1(cztery trzecie)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez annominacja , 08.12.2011 23:02
Default avatar
k:y=1/3x+2/3
l:y=-4/3x+7/3

Sprawdzamy czy są równoległe.
współczynnik stojący przed x w prostej k jest równy 1/3 i nie jest taki sam jak w prostej l (-4/3), więc proste nie są równoległe

Sprawdzamy czy są prostopadłe
prosta prostopadła do prostej l powinna mieć współczynnik równy a=-1/1/3=-3 a ponieważ w prostej l współczynnik stojący przed x jest równy -4/3 i nie jest równy -3 to proste nie są prostopadłe.

Określamy punkt przecięcia się prostych k i l.
w klamrze:
y=1/3x+2/3
y=-4/3x+7/3

1/3x+2/3=-4/3x+7/3
x+2=4x+7
3x=-5

w klamrze:
x=-5/3
y=-5/9+2/3=-5/9+6/9=1/9

Odp proste przecinają się w punkcie A=(-5/3;1/9) i w przedziale (-oo,-5/3)prosta l jest nad prostą k (przyjmuje większe wartości), natomiast w przedziale (-5/4, +oo) funkcja l jest pod prostą k (przyjmuje mniejsze wartości)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.