Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

funkcje liniowe określone wzorem: f(x)=(k-3)x+k-2,g(x)=(1/2k-4)x+7. Wyznacz wartości parametru k, aby wykresy funkcji f i g były prostymi równoległymi dla k=4 wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji f i g.

Zadanie 104 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez tithielle , 11.10.2011 19:22
Default avatar
funkcje liniowe określone wzorem: f(x)=(k-3)x+k-2,g(x)=(1/2k-4)x+7.
Wyznacz wartości parametru k, aby wykresy funkcji f i g były prostymi równoległymi
dla k=4 wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji f i g.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Nepeese , 14.10.2011 18:59
Nepeese 20111014162707 thumb
Wykresy funkcji są do siebie równoległe tylko wtedy, kiedy funkcje mają jednakowe współczynniki kierunkowe.

k - 3 = \frac{1}{2}k - 4
\frac{1}{2}k = -1
k = -2

W drugiej części zadania za k podstawiamy 4 i mamy:
f(x) = x + 2
g(x) = -2x + 7
To daje nam układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi x i y, który trzeba rozwiązać.
y = x + 2
y = -2x + 7

x + 2 = -2x + 7
3x = 5
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}
y = 1\frac{2}{3} + 2 = 3\frac{2}{3}

Wykresy przetną się w punkcie (1\frac{2}{3}; 3\frac{2}{3})
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.