funkcje liniowe określone wzorem: f(x)=(k-3)x+k-2,g(x)=(1/2k-4)x+7. Wyznacz wartości parametru k, aby wykresy funkcji f i g były prostymi równoległymi dla k=4 wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji f i g.

Zadanie dodane przez tithielle , 11.10.2011 19:22

funkcje liniowe określone wzorem: f(x)=(k-3)x+k-2,g(x)=(1/2k-4)x+7.
Wyznacz wartości parametru k, aby wykresy funkcji f i g były prostymi równoległymi
dla k=4 wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji f i g.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Nepeese , 14.10.2011 18:59

Wykresy funkcji są do siebie równoległe tylko wtedy, kiedy funkcje mają jednakowe współczynniki kierunkowe.

k - 3 = $\frac{1}{2}$ k - 4
$\frac{1}{2}$ k = -1
k = -2

W drugiej części zadania za k podstawiamy 4 i mamy:
f(x) = x + 2
g(x) = -2x + 7
To daje nam układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi x i y, który trzeba rozwiązać.
y = x + 2
y = -2x + 7

x + 2 = -2x + 7
3x = 5
x = $\frac{5}{3}$ = 1 $\frac{2}{3}$
y = 1 $\frac{2}{3}$ + 2 = 3 $\frac{2}{3}$

Wykresy przetną się w punkcie (1 $\frac{2}{3}$ ; 3 $\frac{2}{3}$ )

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

funkcje liniowe określone wzorem: f(x)=(k-3)x+k-2,g(x)=(1/2k-4)x+7. Wyznacz wartości parametru k, aby wykresy funkcji f i g były prostymi równoległymi dla k=4 wyznacz współrzędne punktu przecięcia się wykresów funkcji f i g.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: