Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu maja współrzędne (0,0) i (6,-2). wyznacz równania prostych zawierających przekątne tego kwadratu. Prosze o rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie 1129 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez stszymon , 12.12.2011 19:54
Stszymon 20111122153226 thumb
Dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu maja współrzędne (0,0) i (6,-2). wyznacz równania prostych zawierających przekątne tego kwadratu. Prosze o rozwiązanie krok po kroku.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 13.12.2011 10:10
Science4u 20110912181541 thumb

A=(0,0)
B=(6,-2)

Najpierw należy wyznaczyć kolejne dwa wierzchołki tego kwadratu. Najłatwiej chyba zrobić to na wektorach.

Wektor \vec{AB}=[6,-2]

Teraz szukam wektora prostopadłego do \vec{AB} i o tej samej długości. Taki wektor to \vec{a}=[2,6].

Wystarczy teraz przesunąć punkty A i B o wektor \vec{a}, aby wyznaczyć współrzędne punktów C i D, zatem:

C=B+\vec{a}=(8,4)
D=A+\vec{a}=(2,6)

Odpowiedni rysunek jest w załączniku.

Teraz należy podać równania prostych AC i BD. W tym celu skorzystam ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:
y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)

prosta AC:

y-0=\frac{8-0}{4-0}(x-0)

y=\frac{1}{2}x

prosta BD:

y-(-2)=\frac{6-(-2)}{2-6}(x-6)

y+2=\frac{8}{-4}(x-6)

y=-2(x-6)-2

y=-2x+12-2

y=-2x+10
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.