odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 +y2-2x+6y+6=O

Zadanie dodane przez gregorjan90 , 28.12.2011 11:37

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2
+y2-2x+6y+6=O

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kacha107 , 28.12.2011 14:03

Wzór na równanie okręgu to: $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$ , gdzie $(a,b)$ to współrzędne środka okręgu

Wzór to : $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ a więc $x^2 + y^2 - 2*1x - 2*-3y + 6 = 0$
A więc środek okręgu to $(a,b)$ czyli $(1,-3)$

promień mozna obliczyć ze wzoru: $c = a^2 + b^2 - r^2$
szukana jest r, więc : $r^2 = a^2 + b^2 - c$
Patrząc na wzór podstawiamy: c=6 a=1 b=-3

$r^2 = 1^2 + (-3)^2 - 6$
$r^2 = 10 - 6$
$r^2 = 4$
tak więc: $r=2$

Odp. Środek jest w punkcie $S = (1,-3)$ a promień wynosi $r = 2$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

odczytaj z rownania srodek i promien okregu x2 +y2-2x+6y+6=O

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: